Pregunta de Dominio Matemático del Examen Ser Bachiller del Senescyt

La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5,3 y 16. Encontrar la suma de dichos números.
A) 30
B) 12
C) 15
D) 20
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Soluciones

Solución #6932
+ 4 - 23
La suma es una relación de 5:
x + y = 5z

La diferencia es una relación de 3:
x - y = 3z

El producto es una relación de 16:
x*y = 16z

El sistema queda como:
x + y = 5z    (1)
x - y = 3z     (2)
x*y = 16z    (3)

Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:
x + x + y - y = 5z + 3z
2x = 8z
x = 4z

Si se restan ahora se tiene que:
x - x + y - (-y) = 5z - 3z
2y = 2z
y = z

Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):
(4z)*(z) = 16z
4z² = 16z
z = 4

Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:
a + b = 5(4) = 20
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